一、教学基本情况

中文名称： 分析力学

英文名称： Analysis Mechanics

课 程 号： 0220058

授课对象： （工程力学、机械工程）专业本科生

开课学期： 第4学期

学 时 数： 16

学 分 数： 1

课程性质： 专业选修课

考核方式： 考查

先修课程： 理论力学

后续课程： 结构力学

开课教研室：力学教研室

执 笔 人： 董云峰

二、课程教学目标

1．任务和地位

本门课是力学、土木、交通、机械专业的一门选修课，作为理论力学的后续课程，继续学习掌握理论力学中利用分析手段解决力学问题的原理及方法。是一门理论性较强的技术基础课。本课程的任务是使学生进一步掌握研究和解决力学问题方法，拓宽学生的知识面，为将来进一步学习和掌握新的科学技术知识创造条件。

2．知识要求

本课程先修完理论力学课程。

3．能力要求

通过本课程的学习，使学生较系统的掌握分析力学的研究方法，它是解决非自由质点系动力学的普遍方法，为今后解决复杂问题打下良好的基础。

三、课程内容的基本要求和学时分配

1．教学内容

（1）达朗贝尔原理

惯性力的概念，质点的达朗伯原理及质点系的达朗伯原理。刚体惯性力系的简化方法，应用达朗伯原理求解质点和质点系的动力学问题。

（2）虚位移原理

约束与约束方程的表述及理想约束的概念。质点系的广义坐标与自由度的概念，质点系自由度的分析方法，广义坐标。虚位移与虚功的概念，求解各虚位移之间的关系的几何法与解析法。虚位移原理及其两种表述方法：几何法与解析法。用两种方法求解简单物体系统的平衡问题。广义力的概念，广义力的求解方法。用广义坐标表示的虚位移原理。

（3）动力学普遍方程和拉格朗日方程

动力学普遍方程，应用该方程求解质点和质点系的动力学问题。保守系统与非保守系统的第二类拉格朗日方程的表述形式，拉格朗日函数（动势）的概念，第二类拉格朗日方程求解简单物体系统的动力学问题。

2．教学要求

（1）了解惯性力的概念，熟练掌握质点的达朗伯原理及质点系的达朗伯原理。掌握刚体惯性力系的简化方法，了解简化结果。能应用达朗伯原理求解质点和质点系的动力学问题。

（2）了解约束与约束方程的表述及理想约束的概念。了解质点系的广义坐标与自由度的概念，了解质点系自由度的分析方法，会适当地选取广义坐标。了解虚位移与虚功的概念，能熟练求解各虚位移之间的关系的几何法与解析法。理解并熟练掌握虚位移原理及其两种表述方法：几何法与解析法。并运用两种方法求解简单物体系统的平衡问题。了解广义力的概念，掌握广义力的求解方法。了解用广义坐标表示的虚位移原理。

（3）熟练掌握动力学普遍方程，并能熟练应用该方程求解质点和质点系的动力学问题。熟练掌握保守系统与非保守系统的第二类拉格朗日方程的表述形式，了解拉格朗日函数（动势）的概念，能应用第二类拉格朗日方程求解简单物体系统的动力学问题。

3．时间分配和进度

（1）达朗贝尔原理 4学时

（2）虚位移原理 4学时

（3）动力学普遍方程和拉格朗日方程 8学时

4．教学内容的重点、难点

重点：达朗贝尔原理和虚位移原理。

难点：动力学普遍方程和拉格朗日方程。

5．本课程与其他课程的联系与分工

学习本课程之前，学生必须具备高等数学、理论力学等课程的基础知识，通过本课程的学习为分析复杂系统的动力学问题打下基础。

6．建议使用教材和参考书目

《理论力学》董云峰等 清华大学出版社2010

《理论力学》刘巧伶等 吉林科技出版社1998

《理论力学（上册）》哈尔滨工业大学理论力学编写组 高等教育出版社2003

《理论力学教程》贾书惠 清华大学出版社2004

四、大纲说明

1．习题

本门课程的作业主要为课后习题，根据授课内容练习，意在对所学知识的巩固与更好的理解。其中为分基本题目和与工程有关题目作为作业，作业量不少于20题。

2．实验：

无。

3．考核

本课程为考查，要注重平时考核，也要注重与工程结合，培养学生创新意识。

考试成绩评定：平时成绩50%，期末成绩50%。

4．其他

本课程采用多媒体、板书、和课堂讨论等形式的教学手段，提高学生对课程理解及在工程中的作用。