一、教学基本情况
中文名称： 弹性力学B
英文名称： Elasticity Mechanics B
课 程 号： 0220053
授课对象： （土木、桥隧、道路、地质工程、土建）等专业本科生
开课学期： 第5学期
学 时 数： 24
学 分 数： 1.5
课程性质： 专业选修课
考核方式： 考查
先修课程： 理论力学、材料力学
后续课程 有限元概论
开课教研室：力学教研室
执 笔 人： 董云峰
二、课程教学目标
1．任务和地位
本课程是土木、交通专业的一门专业课，它是结构强度分析的工程技术人员必备的基础知识，是研究变形体在外载作用下的位移，应变和应力分布规律并分析变形体的强度和刚度的一门理论课程。为后继课程提供必要的基础知识和分析方法。
2．知识要求
学生必须具备高等数学、线性代数、计算方法、理论力学和材料力学等先修课程的基本知识，要求掌握弹性力学的基本理论和基本方法。
3．能力要求
通过本课程的学习，要求学生较系统的掌握弹性力学的基本概念和基本理论，掌握弹性体的计算方法和相关解答，提高分析与计算的能力，为学习有关专业课程提供可靠理论基础与方法。
三、课程内容的基本要求和学时分配
1.教学内容
（1）绪论
弹性力学的研究对象、研究方法和基本假定。体力、面力、应力、应变和位移的基本概念及其记号和符号的规定。
（2）平面问题的基本理论
平面应力问题和平面应变问题的特点。平面问题的平衡微分方程、几何方程和物理方程、刚体位移的概念、应力边界条件和位移边界条件、圣维南原理及其应用，按应力和按位移求解平面问题，相容方程和位移单值条件，应力函数。
（3）平面直角坐标解答
逆解法和半逆解法的解题思路及多项式解。矩形梁纯弯曲、简支梁受均布载荷、楔形体受重力和液体压力的解法。
（4）平面问题的极坐标解解答
极坐标系中的平衡微分方程、几何方程和物理方程、极坐标系中的应力函数和相容方程、轴对称问题，圆环或圆筒受均布法向力、圆孔的孔边应力集中、半平面体受边界力的解法。
（5）空间问题的基本理论
空间问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程和边界条件。
（6）空间问题的解答
按位移求解空间问题、半平面体受重力及均布压力、半平面体在边界上受法向压力、按应力求解空间问题。
2．教学要求
（1）了解弹性力学的研究对象、研究方法和基本假定。体力、面力、应力、应变和位移的基本概念及其记号和符号的规定。
（2）了解平面应力问题和平面应变问题的特点。掌握平面问题的平衡微分方程、几何方程和物理方程、刚体位移的概念、应力边界条件和位移边界条件、圣维南原理及其应用，按应力和按位移求解平面问题，相容方程和位移单值条件，应力函数。
（3）了解逆解法和半逆解法的解题思路及多项式解。掌握矩形梁纯弯曲、简支梁受均布载荷、楔形体受重力和液体压力的解法，并能解决简单的弹力问题。
（4）了解极坐标系中的平衡微分方程、几何方程和物理方程、极坐标系中的应力函数和相容方程、轴对称问题，圆环或圆筒受均布法向力、圆孔的孔边应力集中、半平面体受边界力的解法。
（5）了解空间问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程和边界条件。
（6）了解按位移求解空间问题、半平面体受重力及均布压力、半平面体在边界上受法向压力、按应力求解空间问题的方法。
3．时间分配和进度
（1）绪论 2学时
（2）平面问题的基本理论 6学时
（3）平面问题的直角坐标解答 4学时
（4）平面问题的极坐标解解答 8学时
（5）空间问题的基本理论 2学时
（6）空间问题的解答 2学时
4．教学内容的重点、难点
重点：利用弹性理论求解平面问题。
难点：利用所建立的微分方程求解各种形式的弹性力学问题。
5．本课程与其他课程的联系与分工
学习本课程之前，学生必须具备高等数学、线性代数、计算方法、理论力学和材料力学等先修课程的基本知识。弹性力学是一门理论性很强的课程，对高等数学中微分方程知识及线性代数的知识要求较高。同时，通过本课程的学习为后继有限元方法等课程提供理论基础。
6．建议使用教材和参考书目
《弹性力学简明教程》徐芝纶编 高等教育出版社2003.
《弹性力学》钱伟长 科学出版社出版1957
《弹性力学》王龙甫 高等教育出版社出版1959
《弹性力学引论》 武际可 北京大学出版社1981
《弹性理论》铁摩辛柯 高等教育出版社1990
四、大纲说明
1．习题
本门课程的作业主要为课后习题，根据授课内容练习，意在对所学知识的巩固与更好的理解。其中为分基本题目和与工程有关题目作为作业，作业量不少于20题。
2．实验：
无
3．考核
本课程为考查，要注重平时考核，也要注重与工程结合，培养学生创新意识。
考试成绩评定：平时成绩50%，期末成绩50%。
4．其他
本课程采用多媒体、板书、和课堂讨论等形式的教学手段，提高学生对课程理解及在工程中的作用。
