一、课程基本情况
中文名称： 有限元方法
英文名称： Finite Element Method
课 程 号： 0220051
授课对象： 工程力学专业本科生
开课学期： 第5学期
学 时 数： 48（含8学时上机）
学 分 数： 3
课程性质： 专业必修课
考核方式： 考试
选修课程： 结构力学、弹性力学
后续课程： 力学方法的课程设计，毕业论文
开课教研室：力学教研室
执 笔 人： 董云峰
二、课程教学目标
1．任务和地位
有限元法是变分原理和计算机技术相结合的学科，也是工程力学专业极为重要的一门专业课。本课程的教学目标是使学生比较系统地掌握杆系、板、壳等结构的有限元计算方法及有限元程序设计。为从事复杂结构的计算机分析、大型通用程序的应用、维护等工作打下必要的理论和程序设计基础。
2．知识要求
学习本课程之前，学生必须具备线性代数、计算方法、弹性力学、计算机语言等先修课程的基本知识。本课程是一门理论与计算性较强的课程，对线性代数、计算方法、弹性力学等课程的知识要求较高。
3．能力要求
通过本课程的学习，要求学生掌握有限单元法的基本思想与基本单元推导方法， 掌握各类单元的特点和适用范围， 能够编制简单的有限元程序， 能够根据结构的具体特点，选择适当的单元对结构进行强度分析，对有限元法的新发展有所了解。
三、教学内容的基本要求和学时分配
1．课程内容及要求
（1）绪论
有限单元方法的概念、有限单元法的分析过程、有限元发展概况。
（2）预备知识
弹性理论有关方程的矩阵表示、虚位移原理、势能原理、最小势能原理，并用势能原理进行近似计算
（3）杆系结构有限元分析
等直杆的单元分析（拉压杆单元、扭转杆单元、弯曲杆单元），杆系结构的整体分析（用势能原理、直接刚度法）、杆系结构程序设计，上机。
（4）平面问题有限元分析
常应变三角形单元的有限元分析，有限元分析中的误差及收敛性，矩形双线形单元、单元的形函数及高阶单元、等参单元的单元分析、平面问题的程序设计，上机。
（5）空间与轴对称问题
空间问题、轴对称问题的有限元分析，轴对称问题的等参元分析、程序设计，上机。
（6）板壳计算初步
弹性力学薄板弯曲概述，12自由度矩形薄板单元及矩形平面壳体单元。
2．教学要求
（1）绪论
了解有限单元方法的概念、有限单元法的分析过程、有限元发展概况。
（2）预备知识
掌握弹性理论有关方程的矩阵表示、虚位移原理、势能原理、最小势能原理，用势能原理进行近似计算
（3）杆系结构有限元分析
掌握等直杆的单元分析（拉压杆单元、扭转杆单元、弯曲杆单元），了解杆系结构的整体分析（用势能原理、直接刚度法）、杆系结构程序设计，上机实习。
（4）平面问题有限元分析
熟练掌握常应变三角形单元的有限元分析，了解有限元分析中的误差及收敛性，掌握矩形双线形单元、单元的形函数及高阶单元、等参单元的单元分析、平面问题的程序设计，上机实习。
（5）空间与轴对称问题
掌握空间问题、轴对称问题的有限元分析，了解轴对称问题的等参元分析、程序设计，上机实习。
（6）板壳计算初步
掌握弹性力学薄板弯曲概述，了解12自由度矩形薄板单元及矩形平面壳体单元。
3．时间分配和进度
理论课部分（40学时）：
（1）绪论 2学时
（2）预备知识 4学时
（3）杆系结构有限元分析 10学时
（4）平面问题有限元分析 12学时
（5）空间与轴对称问题 8学时
（6）板壳计算初步 4学时
上机部分（8学时）：
（1）杆系结构的有限元分析 4学时
（2）平面问题的有限元分析 2学时
（3）空间问题的有限元分析 2学时
4．教学内容的重点、难点
重点：平面结构的有限元分析。
难点：建立有限元法的变分原理及有限元法的实际应用。
5．本课程与其他课程的联系与分工
本课程的先修课程为线性代数、计算方法、计算机语言、结构力学、弹性力学，上述课程为有限元法的学习提供基本理论与方法，通过本课程的学习为后继的结构分析打下基础。
6．建议使用教材及参考书目
《有限单元法及程序设计》王焕定 中国建筑工业出版社1997
《有限单元法基本原理和数值方法》 勖成等 清华大学出版社2001
《简明有限元法及其应用》张铜生等 地震出版社1990
《工程中的有限元法》（美国）S.S.劳尔 科学出版社1991
四、大纲说明
1．习题
作业和练习题数不少于30题。
2．实验
本课程有8学时上机，每位学生要交上机作业。
3．考核
本课程为开卷考试。
成绩评定：平时成绩20%，上机20%，期末成绩60%。
还可以根据授课情况教师采用灵活的成绩评定标准，意在培养学生实践能力强，以适应社会发展的需要。
4．其他
本课程应为理论教学与计算机教学相结合，采用多媒体、板书、和课堂讨论等形式的教学手段，提高学生对课程理解及在工程中的作用。
