一、课程基本情况

中文名称： 有限元概论

英文名称： Finite Element Introduction

课 程 号： 0220061

授课对象： （土木、桥隧、道路）专业本科生

开课学期： 第6学期

学 时 数： 24

学 分 数： 1.5

课程性质： 专业选修课

考核方式： 考查

选修课程： 结构力学、弹性力学、线性代数。

后续课程： 高层建筑结构

开课教研室：力学教研室

执 笔 人： 董云峰

二、课程教学目标

1．任务和地位

有限元法是变分原理和计算机技术相结合的学科，也是土木、交通专业极为的一门专业课。本课程的教学目标是使学生比较系统地掌握杆系结构、板、壳的有限元计算方法及有限元程序设计。为从事复杂结构的计算机分析、大型通用程序的应用、维护等工作打下必要的理论和程序设计基础。

2．知识要求

学习本课程之前，学生必须具备线性代数、计算方法、弹性力学、计算机语言等先修课程的基本知识。本课程是一门理论与计算性较强的课程，对线性代数、计算方法、弹性力学等课程的知识要求较高。

3．能力要求

通过本课程的学习，要求学生掌握有限单元法的基本思想与基本单元推导方法， 掌握各类单元的特点和适用范围， 能够编制简单的有限元程序， 能够根据结构的具体特点，选择适当的单元对结构进行强度分析，对有限元法的新发展有所了解。

三、教学内容的基本要求和学时分配

1．教学内容

（1）绪论

有限单元方法的概念、有限单元法的分析过程、有限元发展概况。

（2）预备知识

弹性理论有关方程的矩阵表示、虚位移原理、势能原理、最小势能原理，用势能原理进行近似计算（里兹法）。

（3）杆系结构有限元分析

等直杆的单元分析（拉压杆单元、扭转杆单元、弯曲杆单元），杆系结构的整体分析—直接刚度法、杆系结构程序设计。

（4）平面问题有限元分析

常应变三角形单元，有限元分析中的误差及收敛性、矩形双线形单元、等参单元的单元分析、平面问题的程序设计。

（5）空间与轴对称问题

空间问题及轴对称问题的有限元分析、程序设计。

2．教学要求

（1）了解有限单元方法的概念、有限单元法的分析过程、有限元发展概况。

（2）掌握弹性理论有关方程的矩阵表示、虚位移原理、势能原理、最小势能原理，并用势能原理进行近似计算（里兹法）。

（3）掌握等直杆的单元分析（拉压杆单元、扭转杆单元、弯曲杆单元），了解杆系结构的整体分析—直接刚度法、杆系结构程序设计。

（4）掌握常应变三角形单元，了解有限元分析中的误差及收敛性、矩形双线形单元、等参单元的单元分析、平面问题的程序设计。

（5）了解空间问题及轴对称问题的有限元分析、程序设计。

3．时间分配和进度

（1）绪论 2学时

（2）预备知识 4学时

（3）杆系结构有限元分析 6学时

（4）平面问题有限元分析 8学时

（5）空间与轴对称问题 4学时

4.教学内容的重点、难点

重点：平面结构的有限元分析。

难点：建立有限元法的基本原理及有限元法的实际应用。

5．本课程与其他课程的联系与分工

本课程的先修课程为线性代数、计算方法、计算机语言、结构力学、弹性力学，上述课程为有限元法的学习提供基本理论与方法，通过本课程的学习为后继的结构分析打下基础。

6．建议使用教材和参考书目

《有限单元法及程序设计》王焕定 中国建筑工业出版社1997

《有限单元法基本原理和数值方法》王勖成等 清华大学出版社2001

《简明有限元法及其应用》张铜生等 地震出版社1990

《工程中的有限元法》（美国）S.S.劳尔 科学出版社1991

四、大纲说明

1．习题

作业和练习题每部分1-2题。

2．实验

无。

3．考核

本课程为考查。

成绩评定：平时成绩50%，5，期末成绩50%。

还可以根据授课情况教师采用灵活的成绩评定标准，意在培养学生实践能力强，以适应社会的发展的需要。

4．其他

本课程的教学应把理论教学和计算机教学相结合，建议在教学过程中，安排2-4学时上机。